数学是一种语言,的确是跟英语等语言一样的语言,这并不是比喻。
研究数学和语言之间的相似性,结论是:这两门学科的“生物学基础”都涉及到我们“单一符号处理系统”的形成,即我们的大脑学习如何解码数字或字母等符号,并在它们串在一起时理解它们的各种抽象意义。
研究人员还找到了数学和语言之间的许多共同点。例如,数学中的数字是字母表,公式是句子,运算符号是标点符号,逻辑严密的解题顺序是语法。此外,数学也像语言一样有多种方式表达同一事物,也有多种方式解释每个概念。
既然数学是一种跟英语一样的语言,为什么我们不畏惧英语而畏惧数学呢?
毋庸置疑,畏惧数学的人远比畏惧任何其他语言的人多。为描述人们对数学的畏惧,研究人员甚至发明了一个专业术语——数学焦虑(math anxiety),即一种妨碍数字操作和数学问题解决的紧张和不安的感觉。根据2011年的一项研究,93%的美国人患有某种程度的数学焦虑症。
研究发现,引发数学焦虑的因素很多。有一点值得特别关注:它们基本上与我们早期接受语言和数学教育的方式有关。
例如,一项研究发现,对数学的态度在9到11岁左右形成,那时的语言技能已经相当扎实,对语言的认知也有了一种固定模式,,,
而我们的数学技能还非常基本,甚至还没有真正地使用它们。因此,我们将自己多年来对语言的认知,与一种全新的、外来的、用抽象方式操纵数字的概念相比较,,,很多人在幼小的心灵就埋下了数学焦虑的种子。
所有的研究归根结蒂:数学与英语等语言一样,本身并不可怕,
我们对数学的焦虑很大程度源于我们自己的“庸人自扰”。这就意味着只要我们消除自己的“心魔”,完全可以像不畏惧英语一样不畏惧数学。
最后,最重要的是,我们能把英语学到什么程度,就能把数学学到什么程度,反之亦然。
必须指出,这么说并不是否认或无视数学和英语之间的差别,而是要关注作为语言的两者之间的共性和相通之处。数学和语言有许多关联,意味着我们对语言的学习可以促进我们对数学的学习。但正如研究表明的,只有当我们看到自己的语言技能如何应用于数学世界时,这种关联才会有效,反之亦然。
有研究指出,大多数人认为如果他们练习足够的话,他们可以学习第二、第三甚至第N门语言,但也有不少人坚持认为不管怎么学习,数学都是他们无法掌握的。人们往往把不能流利地说一门外语归咎于没有充分地练习或接触这门外语,而把自己的数学缺点归咎于自己不是学数学的料。事实上,人既然天生就有能力学会用任何语言读写,自然天生就有学习数学的能力。
研究发现,参加阅读理解课程学习的学生,数学成绩提高了近15%,表明语言能力和数学能力并非相互排斥,相反,在教育领域,它们是互通互补的。
“要知道,数学是一种语言,就像我们日常生活所用的语言一样,自有一套文法和逻辑系统。任何具备一般智商,并且学过初级数学的人,在解读数学语言时,都不会遇到什么困难。你越是逃避,就越难掌握数学语言,连达到一知半解的程度都不容易,这就跟学习任何一种语言是一样的;但是,不论在什么年龄,都有可能提高数学能力。”
他有两个切身体会:一是数学的美妙之处就在于可以通过自学提高;二是提升数学能力就像练习说外语一样。牢记这两点,可以极大提升我们对学好数学的信心。
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